닥터스터디

귀류법

오늘은 어떻게 생각하면 쉬운데

또 어떻게 생각하면 아주 복잡하고

짜증도 나는(^^) 귀류법에 대하여

포스팅합니다~~!!

인강은 추후에 제작하여 올릴테니

조금만 기다려주세요~!

<<기본개념 인강>>

죄송합니다. 제작 중입니다!

아래의 루트2와 소수가 무한개 증명

강의 영상으로 학습해주세요~

루트2 증명 01강

루트2 증명 02강

<<소수가 무한개임을 증명>>

<<교재 다운로드>>

260-귀류법-학생용.pdf

<<교재 바로보기>>

◉ 귀류법

1. 정의 (돌아갈 귀, 틀릴 류, 방법 법)

-직접증명법의 적용이 가능하지 않거나 복잡할 때, 어떤 명제가 참인 것을 증명하기 위해

-그 명제의 결론을 부정한 명제를 만들고

-만들어진 명제로 인해 가정 또는 공리 등이 모순되는 것을 증명하여

-결론을 부정하기 이전의 명제가 참임을 증명하는

-간접증명 방법입니다.

-때로는 간접증명 자체를 귀류법이라고 할 때도 있습니다.

2. 수학과 자연과학에서 자주 사용됩니다.

3. 귀류법은 원명제의 결론이 분할집합이어야 합니다.

1) 결론을 부정한 명제가 거짓이므로 원명제(=원래 명제)가 참이라는 논리이므로

원명제의 결론은 반드시 분할집합 구조여야 합니다.

2) 원명제의 결론이 무리수일 때, 실수 범위에서 무리수가 아닌 수 모두 유리수이므로

분할집합 구조라 할 수 있으므로, 결론의 부정을 “유리수”라하고 귀류법 적용이 가능합니다.

3 원명제의 결론이 음수일 때, 실수 범위에서 음수의 부정은 양수 또는 영이므로 귀류법을

올바르게 사용하려면 결론의 부정을 “양수”가 아닌 “양수 또는 영”으로 설정해야 합니다.

직각삼각형의 합동조건

안녕하세요

오늘은 직각삼각형의 합동조건에 대해서

포스팅하겠습니다~

먼저, 동영상으로 보는 것을 좋아하시는 분들을 위해

동영상 강의를 먼저 올리구요~

포스팅은 아래에서 이어가겠습니다.

<<교재 다운로드>>

210-직각삼각형의 합동조건-학생용.pdf

<<강의듣기>>

"잘 보셨다면 구독하기를 꼭 눌러주세요~"

※강의 중 RHS, RHA 표기에 실수가 있었습니다.

RHA는 직각삼각형이 빗변과 한 각이 같아야하고,

RHS는 빗변과 한 변이 같은 것입니다.

이 부분을 감안하고 동영상을 이용해주세요~^^*

용어

 “최소한 영어 첫글자의 의미는 암기해야 합니다”

A 각

H 빗변

S 변

직각삼각형도 삼각형의 일종

 직각삼각형에 <삼각형의 합동조건> 적용이 가능하며,

지금 배우는 직각삼각형의 합동조건을 적용한다면,

 합동을 확인하는 것이 더욱 쉬워집니다.

삼각형의 합동조건을 복습합시다.

1. SSS 변변변

2. ASA 한 변과 양 끝각

3. SAS 두 변과 끼인 각

(실제로 S사이에 A가 끼어있으니 외우기 쉽죠~~)

RHA합동

두 직각삼각형이 R

빗변의 길이가 같고 h

나머지 한 각의 크기가 같은A

경우의 두 삼각형의 관계입니다.

RHS합동

두 직각삼각형이 R

빗변의 길이가 같고 h

나머지 한 변의 길이가 같은S

경우의 두 삼각형의 관계입니다.

합동의 활용

1단계. 두 도형이 합동임을 밝힙니다.

2단계. 밝혀지면, 두 도형의 대응변의 길이와

대응각의 크기가 같아짐을 알 수 있습니다.

두 개 이상에서 사용되는 용어 (삼각형의 합동과 닮음 등)

 VS 한 개의 도형 내에서 사용되는 용어

1. 두 개 이상에서 사용되는 용어

 1) 대응변, 대응각

 2) “응”자가 있습니다.

2. 한 개의 도형 내에서 사용되는 용어

 1) 대변, 대각

 2) “응”자가 없습니다.

직각삼각형의 합동이 숨겨진 대표적인 그림들

이 내용은 위의 동영상 강의

뒷 부분을 이용해주세요~

글로는 설명이 힘들어요~ ^^*

자~ 그럼 우리 학생들

지루하더라도 힘내서 열공하시구요~

다음 시간에 또 만날게요~

복원추출과 비복원추출 (중등확률)

(연속하여 뽑는 경우의 확률)

안녕하세요~

오늘은 복원추출과 비복원추출에 대해서

블로깅하겠습니다.

(강의 영상은 아래쪽에 있습니다~)

복원추출과 비복원추출은

교과서나 문제집에 따라서

연속하여 뽑는 경우의 확률이라는

단원으로 되어 있기도 하나...

어떤 제목을 사용했던지

"개념은 완전히 똑같기 때문에"

용어차이에 너무 신경쓰지

않으셔도 되겠습니다.

쉬운 예를 들어서

개념을 이해해보겠습니다.

상자 안에 검은공 2개와 흰공 3개가 있는데

하나씩 두 번 공을 꺼낼 때, 두 번 다 흰공이 나올 확률이 뭐냐???

라고 질문한다면....

학생들은 이렇게 반문해야합니다.

"앞전에 뽑았던 것을 다시 넣고 뽑는 상황인가요?

아니면 이미 뽑은 것은 밖에 두고 안에 남은 것만으로 뽑는 상황인가요?"

(1) 비복원추출

뽑았던 것을 밖에 놔두고 뽑는 경우를

원상태로 돌려놓지 않고(비복원) 뽑는다(추출)고 하여

비복원 추출이라고 하고

이 때는 확률이 3/5 * 3/5입니다.

(2) 복원추출

뽑았던 것을 넣어서

최초에 뽑을 때와 같은 상황(검2흰3)으로 만든 다음에

뽑는 것을 원상태로 돌려놓고(복원) 뽑는다(추출)이라고 하여

복원 추출이라고 합니다.

이 때는 확률이 3/5 * 2/4 입니다.

물론, 두 번 연속해서 뽑는 경우가 아닌

세번 네번 뽑는 경우에도 확률을 구할 수 있습니다.

같은 원리를 적용하여

여러 번 확률을 곱해가면 되거든요.

자세한 내용은

아래 강의를 들으시면서

공부하세요~

(교재가 없어도

충분히 이해할 수 있어요.

하지만, 아래쪽에 pdf교재 파일을

다운로드 받을 수 있게

첨부해두었어요)

160-복원 추출과 비복원 추출 (연속하여 뽑는 경우의 확률)-학생용.pdf

문제풀이 연습은

아무 문제집을 가지고

같은 단원을 펼치셔서 연습하시면 됩니다.

그럼 우리 학생들 조금 지루하다는 생각이 들더라도

내 미래를 준비하기 위한 거야~!!!! 라는

긍정적인 마인드로 열공하시길 바랍니다!!!!

화이팅`~~~~!!!!!!!

복원추출과 비복원추출 (중등확률) 2018년 강의듣기